Question

15．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+4y=20}\\{ax+by=1}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{bx+ay=6}\end{array}\right.$有相同的解，則a+b=1．

Answer 1

分析 聯(lián)立方程組中兩個不含a與b的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入剩下方程求出a與b的值，即可求出a+b的值．

解答 解：聯(lián)立得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=10①}\\{2x-y=5②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：5x=20，
解得：x=4，
把x=4代入①得：y=3，
把x=4，y=3代入得：$\left\{\begin{array}{l}{4a+3b=1}\\{3a+4b=6}\end{array}\right.$，
兩方程相加得：7（a+b）=7，
解得：a+b=1，
故答案為：1

點(diǎn)評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．