Question

14．已知：如圖，直線EF過點(diǎn)A，且EF∥BC，求證：∠BAC+∠B+∠C=180°．
證明：∵EF∥BC已知
∴∠1=∠B兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
∠3=∠C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
∵∠1+∠2+∠3=180°平角的定義
∴∠BAC+∠B+∠C=180°等量代換．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠B，∠3=∠C，再由補(bǔ)角的定義得出∠1+∠2+∠3=180°，利用等量代換即可得出結(jié)論．

解答 解：：∵EF∥BC（已知），
∴∠1=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∠3=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵∠1+∠2+∠3=180°（平角的定義），
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代換）．
故答案為：已知，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平角的定義；等量代換．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．