Question

7．已知下列命題
（1）如果a＜b，b＜c，那么a＜c
（2）方程x²=x的解是x=1
（3）內(nèi)錯(cuò)角相等
（4）相等的圓周角所對(duì)的弧相等
其中原命題與逆命題都是真命題的有（　�。﹤�(gè)．

• A． 4個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 1個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)（1）進(jìn)行判斷；解方程x²=x得x₁=0，x₂=1，則可對(duì)（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)圓周角定理對(duì)（4）進(jìn)行判斷；

解答 解：如果a＜b，b＜c，那么a＜c，此命題為真命題，其逆命題為如果a＜c，那么a＜b，b＜c，此逆命題為真命題；
方程x²=x的解是x=1，此命題為假命題；其逆命題為x=1是方程x²=x的解，逆命題為真命題；
內(nèi)錯(cuò)角相等，此命題為假命題；其逆命題為相等的角為內(nèi)錯(cuò)角，此逆命題為假命題；
相等的圓周角所對(duì)的弧相等，此命題為假命題，其逆命題為等弧所對(duì)的圓周角相等，此逆命題為真命題．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．