Question

10．將Rt△ABC沿直角邊AB向右平移2個單位得到Rt△DEF，如圖，若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC的面積為6個平方單位，求：
（1）EF，CF，BE的長；
（2）△DEF的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；
（2）平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向，由△ABC的面積為6個平方單位，易得△DEF的面積為6．

解答 解：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，將△ABC沿著邊AB的方向向右平移2個單位至△DEF，則AD=CF=BE=2，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB×CB=6，AB=4，
∴CB=3，
∵CB=EF，
∴EF=3；

（2）由平移的性質(zhì)可得，△ABC≌△DEF，
∴△DEF的面積為6．

點(diǎn)評 本題主要考查了平移的性質(zhì)，正確運(yùn)用平移的性質(zhì)，找準(zhǔn)對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．