Question

2．某學習小組想了解某縣每個居民一天的平均健身時間，準備采用以下調(diào)查方式中的一種進行調(diào)查：
（1）從一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)隨機選取400名居民作為調(diào)查對象；
（2）從該縣體育活動中心隨機選取400名鍛煉身體的居民作為調(diào)查對象；
（3）從該縣公安局戶籍管理處隨機抽取400名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對象．
（1）在上述調(diào)查方式中，你認為最合理的是3（填序號）；
（2）該活動小組采用一種調(diào)查方式進行了調(diào)查，并將所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，寫出這400名居民每天平均健身時間的眾數(shù)是1小時，中位數(shù)是2小時；
（3）小明在求這400名居民每人每天平均健身時間的平均數(shù)時，他是這樣分析的：

小明的分析正確嗎？如果不正確，請求出正確的平均數(shù)．
（4）若該縣有40萬人，根據(jù)抽樣結(jié)果估計該縣每天健身2小時及以上的人數(shù)是多少人？你認為這個調(diào)查活動的設(shè)計有沒有不合理的地方？談談你的理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)調(diào)查方式要合理，即可得出答案；
（2）根據(jù)眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和中位數(shù)的定義即將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)即可得出答案；
（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列式計算即可；
（4）用總?cè)藬?shù)乘以每天鍛煉2小時及以上的人數(shù)所占的百分比可得出該縣每天健身2小時及以上的人數(shù)；至于調(diào)查活動的設(shè)計是否合理，只要符合題意即可．

解答 解：（1）1、2兩種調(diào)查方式具有片面性，故3比較合理；

（2）1小時出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了188次，則眾數(shù)是1小時；
∵共有400個數(shù)，所以中位數(shù)是第200、201個數(shù)的平均數(shù)，
∴中位數(shù)是2小時； 
 
（3）不正確，正確的平均數(shù)：$\frac{1×188+2×104+3×76+4×32}{400}$=1.88（小時）；

（4）根據(jù)題意得：40×（104+76+32）÷400=21.2（萬人） 
答：該市每天鍛煉2小時及以上的人數(shù)是21.2萬人．
由于該縣有40萬人，而樣本只選取了400人，樣本容量太小，不能準確的反映真實情況，因此可加大樣本容量．
故答案為：3；1，2．

點評 本題考查讀條形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義以及用樣本估計總體的思想．