Question

5．2008年7月某地區(qū)遭受嚴(yán)重的自然災(zāi)害，空軍某部隊(duì)奉命趕災(zāi)區(qū)空投物資，已知空投物資離開飛機(jī)后在空中沿拋物線降落，拋物線頂點(diǎn)為機(jī)艙航口A，如圖所示，如果空投物資離開A處后下落的垂直高度AB=160米時(shí)，它測A處的水平距離BC=200米，那么要使飛機(jī)在垂直高度AO=1000米的高空進(jìn)行空投，物資恰好準(zhǔn)確地落在居民點(diǎn)P處，飛機(jī)到P處的水平距離OP應(yīng)為500米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+h，易知A（0，1000），C（200，840）所以可求出解析式，求OP的長即是當(dāng)y=0時(shí)x的值．

解答 解：由題意得A（0，1000），C（200，840）．
設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax²+1000，
把C（200，840）代入，
得840=200²•a+1000，
解得a=$\frac{1}{250}$，
所以y=-$\frac{1}{250}$x²+1000．
當(dāng)y=0
時(shí)，-$\frac{1}{250}$x²+1000=0，
解得x₁=500，x₂=-500（舍去），
所以飛機(jī)應(yīng)在距P處的水平距離OP應(yīng)為500米的上空空投物資，
故答案為：500．

點(diǎn)評 此題為二次函數(shù)的簡單應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．根據(jù)題意設(shè)相應(yīng)的解析式是關(guān)鍵．