Question

15．某博覽會(huì)服務(wù)中心要在某校選拔一名志愿者．經(jīng)筆試、面試，結(jié)果小明和小穎并列第一．評(píng)委會(huì)決定通過(guò)抓球來(lái)確定人選．抓球規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球，小明先取出一個(gè)球，記住顏色后放回，然后小穎再取出一個(gè)球．若取出的球都是紅球，則小明勝出；若取出的球是一紅一藍(lán)，則小穎勝出．
（1）利用樹(shù)形圖法或列表法（只選其中一種），表示摸出小球可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）利用樹(shù)狀圖可展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）分別找出兩個(gè)球都是紅球的結(jié)果數(shù)和兩個(gè)球是一紅一藍(lán)的結(jié)果數(shù)，則可計(jì)算出小明勝出的概率和小穎勝出的概率，然后通過(guò)比較概率的大小來(lái)判斷游戲是否公平．

解答 解：（1）畫樹(shù)狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方公平．理由如下：
因?yàn)樾∶鲃俪龅母怕?$\frac{4}{9}$，小穎勝出的概率=$\frac{4}{9}$，
即小明勝出的概率等于小穎勝出的概率，
所以這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方公平．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．也考查了列表法與樹(shù)狀圖法．