Question

6．在某市2016年“書(shū)香校園，經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)中，有32萬(wàn)名學(xué)生參加比賽活動(dòng)，其中有8萬(wàn)名學(xué)生分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)，從獲獎(jiǎng)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分，繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)表（如表），請(qǐng)根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題．

獲獎(jiǎng)等級(jí)	頻數(shù)
一等獎(jiǎng)	a
二等獎(jiǎng)	b
三等獎(jiǎng)	275

（1）表格中a的值為100，b的值為125．
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示獲得一等獎(jiǎng)的扇形的圓心角為72度．
（3）估計(jì)全市有多少名學(xué)生獲得三等獎(jiǎng)？

Answer 1

分析 （1）由一等獎(jiǎng)學(xué)生數(shù)及其所占百分比求得被調(diào)查學(xué)生總數(shù)，根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)即可得a；
（2）用360°乘以獲得一等獎(jiǎng)所對(duì)應(yīng)百分比即可得；
（3）用全州獲獎(jiǎng)學(xué)生總數(shù)乘以樣本中獲三等獎(jiǎng)所占比例．

解答 解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)是275÷（1-25%-20%）=500，
則a=500×20%=100；b=500×25%=125．
故答案是：100，125；
（2）獲得一等獎(jiǎng)的扇形的圓心角是360°×20%=72°，
故答案是：72；
（3）80000×（1-25%-20%）=44000（人），
答：估計(jì)全市有44000名學(xué)生獲得三等獎(jiǎng)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查頻數(shù)分布表與扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取解題所需信息是解題的關(guān)鍵．