Question

14．計(jì)算a²•a⁴÷（-a²）²的結(jié)果是（　　）

• A． a
• B． a²
• C． -a²
• D． a³

Answer 1

分析 首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，求出a²•a⁴的值是多少；然后根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出（-a²）²的值是多少；最后用a²•a⁴的值除以（-a²）²的值即可．

解答 解：a²•a⁴÷（-a²）²
=a⁶÷a⁴
=a²
故選：B．

點(diǎn)評(píng) （1）此題還考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．
（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．
（3）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．