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20．如圖，點(diǎn)E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，AC與BD相交于點(diǎn)O，求證：AE∥CF．

分析 利用SSS證明△ABE與△CDF全等，再利用平行線的性質(zhì)證明即可．

解答 證明：∵BF=DE，
∴BF-EF=DE-EF，
即BE=DF，
在△ABE與△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{BE=DF}\\{AE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF（SSS），
∴∠AEB=∠CFD，
∴∠AEO=∠CFO，
∴AE∥CF．

點(diǎn)評(píng) 此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是利用SSS證明△ABE與△CDF全等，再利用平行線的性質(zhì)證明．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)201 1年底擁有家庭轎車640輛，2013年底家庭轎車的擁有量達(dá)到1000輛，若該小區(qū)2011年底到2014年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2014年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階A1→A2→A3→A4→A5爬行，則此螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F
（1）若∠A=75°，則∠CEB的度數(shù)為52.5°；
（2）是判斷DF與BE是否平行，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象交于P（-2，1）、Q（1，n）兩點(diǎn)，試求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，已知AD、AE分別為△ABC的中線、高，且AB=5cm，AC=3cm，求：
（1）△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差；
（2）△ABC與△ACD的面積關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為CD邊上一點(diǎn)，連接AE、AF，AE平分∠BAF，連接EF．
（1）證明：∠AEF=90°；
（2）當(dāng)AB=6，∠BAE=30°時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．小穎家離學(xué)校2000米，小明家比小穎家遠(yuǎn)1000米，一天早上兩人同時(shí)到校．小明問(wèn)：你幾點(diǎn)從家出發(fā)？小穎說(shuō)：6點(diǎn)半，你呢？小明：我比你早5分鐘出家門，如果小明的速度是小穎的1.25倍，那么小明和小穎的速度各是多少？他們到校各需多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，E為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，以AE為一邊作正方形AEFD，對(duì)角線AF交邊CD于H，連EH．
①BE+DH=EH；②EF平分∠HEC；③若E為BC的中點(diǎn)，則H為CD的中點(diǎn)；④$\frac{BE•DH}{EC•HC}=\frac{1}{2}$．
其中正確的是（　�。�
A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案