Question

2．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2a+5和3a-15，
（1）求這個(gè)正數(shù)；
（2）請(qǐng)估算30a的算術(shù)平方根在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間．

Answer 1

分析 （1）利用平方根的定義得出2a+5+（3a-15）=0進(jìn)而求出即可；
（2）由30a=30×2=60，因?yàn)?\sqrt{49}＜\sqrt{60}＜\sqrt{64}$，所以$7＜\sqrt{60}＜8$，即可解答．

解答 解：（1）∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2a+5和3a-15，
∴2a+5+（3a-15）=0，
解得：a=2．
∴2a+5=4+5=9．
∴這個(gè)數(shù)為81．
（2）30a=30×2=60，
∵$\sqrt{49}＜\sqrt{60}＜\sqrt{64}$，
∴$7＜\sqrt{60}＜8$，
∴30a的算術(shù)平方根在7和8兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平方根的定義，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵．