Question

2．我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3．已知x、y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{3[x]+2[y]=9}\\{3[x]-[y]=0}\end{array}\right.$，則[x+y]可能的值有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 先解方程組得到$\left\{\begin{array}{l}{[x]=1}\\{[y]=3}\end{array}\right.$，再根據(jù)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，即可得出1≤x＜2，3≤y＜4，據(jù)此可得4≤x+y＜6，進(jìn)而得到結(jié)論．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3[x]+2[y]=9}\\{3[x]-[y]=0}\end{array}\right.$，
可得$\left\{\begin{array}{l}{[x]=1}\\{[y]=3}\end{array}\right.$，
又∵[a]表示不大于a的最大整數(shù)，
∴1≤x＜2，3≤y＜4，
∴4≤x+y＜6，
∴[x+y]可能的值有4或5，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了解二元一次方程組以及解一元一次不等式，正確理解取整函數(shù)的性質(zhì)：[a]表示不大于a的最大整數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．