Question

18．先化簡，再求值：（a-b）²-3a（a+b）-（2a+b）（b-2a），其中a，b滿足（a-1）²+|b+$\frac{1}{5}$|=0．

Answer 1

分析 先求出a、b的值，算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．

解答 解：∵a，b滿足（a-1）²+|b+$\frac{1}{5}$|=0，
∴a-1=0，b+$\frac{1}{5}$=0，
∴a=1，b=-$\frac{1}{5}$，
（a-b）²-3a（a+b）-（2a+b）（b-2a）
=a²-2ab+b²-3a²-3ab-b²+4a²
=2a²-5ab，
當(dāng)a=1，b=-$\frac{1}{5}$時，原式=2×1²-5×1×（-$\frac{1}{5}$）=3．

點(diǎn)評 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值、絕對值和偶次方的非負(fù)性等知識點(diǎn)，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．