Question

16．有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字．
（1）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；
（2）將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在拋物線y=x²+1上的概率．

Answer 1

分析 （1）利用畫樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，
（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可判斷點(diǎn)（-1，2），（1，2）在拋物線y=x²+1上，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹(shù)狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)椋?1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-1），（-1，1），（-1，2），（2，-1），（2，1），（2，2）；
（2）點(diǎn)（-1，2），（1，2）在拋物線y=x²+1上，
所以點(diǎn)（x，y）落在拋物線y=x²+1上的概率=$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．