Question

5．如圖所示，某工程隊要在一社區(qū)點C處修建一條小路CE，使小路CE與AB方向一致．
（1）請用尺規(guī)作出小路CE（保留痕跡，不寫作法）；
（2）若點B在點A的東偏南15°方向上，點C在點B的北偏西15°方向上，試求∠BCE的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用作一角等于已知角的作法得出EC即可；
（2）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合方向角得出∠BCE的度數(shù)．

解答 解：（1）如圖所示：CE即為所求；

（2）∵點B在點A的東偏南15°方向上，點C在點B的北偏西15°方向上，
∴∠1+∠2=90°-15°=75°，∠2=15°，
∴∠1=60°，
∵CE與AB方向一致，即EC∥AB，
∴∠ECB=∠1=60°．

點評 此題主要考查了應用設計與作圖以及方向角，熟練應用平行線的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．