Question

2．已知：A=2a²+2ab-2a-1，B=-a²+ab-1
（1）求A-（A-2B）的值；
（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．

Answer 1

分析 （1）先去括號，再把B=-a²+ab-1代入即可；
（2）先求出A+2B的表達(dá)式，再根據(jù)其值與a的取值無關(guān)，求出b的值即可、

解答 解：（1）A-（A-2B）=A-A+2B=2B                 
∵B=-a²+ab-1，
∴原式=2B               
=2（-a²+ab-1）
=-2a²+2ab-2；
               
（2）∵A=2a²+2ab-2a-1，B=-a²+ab-1，
∴A+2B=2a²+2ab-2a-1+2（-a²+ab-1）
=2a²+2ab-2a-1-2a²+2ab-2
=4ab-2a-3．
∵A+2B的值與a的取值無關(guān)，
∴4ab-2a-3與a的取值無關(guān)，即（4b-2）a-3與a的取值無關(guān)
∴4b-2=0，解得b=$\frac{1}{2}$．
答：b的值為$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．