Question

4．如圖，點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D分別在兩個(gè)同心圓上，且AD=BC，∠AOB與∠COD相等？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

Answer 1

分析 運(yùn)用“SSS”證明△COB≌DOA，則∠COB=∠DOA，根據(jù)等式性質(zhì)得到∠AOB=∠COD．

解答 解：∠AOB=∠COD
證明：在△COB和△DOA中
$\left\{\begin{array}{l}{CO=DO}\\{AO=B0}\\{BC=AD}\end{array}\right.$，
∴△COB≌DOA，
∴∠COB=∠DOA，
∴∠AOC+∠AOB=∠AOC+∠COD，
∴∠AOB=∠COD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、同圓半徑相等的性質(zhì)，熟悉全等三角形的判定方法和圓的有關(guān)性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．