Question

18．如果兩圓的半徑長(zhǎng)分別為3cm和5cm，圓心距為7cm，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　�。�

• A． 內(nèi)切
• B． 外切
• C． 外離
• D． 相交

Answer 1

分析 求出兩圓半徑的和與差，再與圓心距比較大小，確定兩圓位置關(guān)系．根據(jù)兩圓的位置關(guān)系得到其數(shù)量關(guān)系．
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．

解答 解：因?yàn)?-3=2，3+5=8，圓心距為7cm，
所以，2＜d＜8，
根據(jù)兩圓相交，圓心距的長(zhǎng)度在兩圓的半徑的差與和之間，
所以兩圓相交．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 考查了圓與圓的位置關(guān)系，本題利用了兩圓相交，圓心距的長(zhǎng)度在兩圓的半徑的差與和之間求解．