Question

2．已知R=$\frac{2008×2009}{2010×2011}$，S=$\frac{2008×2010}{2009×2011}$，T=$\frac{2008×2011}{2009×2010}$，則（　�。�

• A． R＞S＞T
• B． T＞S＞R
• C． S＞T＞R
• D． S＞R＞T

Answer 1

分析 根據(jù)作差法，可得有理數(shù)的減法，根據(jù)通分，化成同分母分數(shù)的減法，可得答案

解答 解：T-S=$\frac{2008×2011}{2009×2010}$-$\frac{2008×2010}{2009×2011}$
=$\frac{2008×201{1}^{2}}{2009×2010×2011}$-$\frac{2008×201{0}^{2}}{2009×2010×2011}$
=$\frac{2008×（201{1}^{2}-201{0}^{2}）}{2009×2010×2011}$＞0，
即T＞S，
S-R=$\frac{2008×2010}{2009×2011}$-$\frac{2008×2009}{2010×2011}$
=$\frac{2008×201{0}^{2}}{2009×2010×2011}$-$\frac{2008×200{9}^{2}}{2009×2010×2011}$
=$\frac{2008×（201{0}^{2}-200{9}^{2}）}{2009×2010×2011}$＞0，
S＞R，
即T＞S＞R，
故選：B．

點評 本題考查了有利數(shù)大小比較，作差法是比較有理數(shù)大小的基本方法．