Question

15．觀察分析下列數據：0，-$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，-3，2$\sqrt{3}$，-$\sqrt{15}$，3$\sqrt{2}$．…根據數據排列的規(guī)律，則第14個數據是-$\sqrt{39}$．

Answer 1

分析 通過觀察可知，規(guī)律是根號外的符號以及根號下的被開方數依次是：（-1）¹⁺¹×0，（-1）²⁺¹ $\sqrt{3}$，（-1）³⁺¹ $\sqrt{3×2}$…，（-1）ⁿ⁺¹ $\sqrt{3（n-1）}$，可以得到第14個的答案．

解答 解：由題意知道：題目中的數據可以整理為：（-1）¹⁺¹×0，（-1）²⁺¹ $\sqrt{3}$，（-1）³⁺¹ $\sqrt{3×2}$…，（-1）ⁿ⁺¹ $\sqrt{3（n-1）}$，
∴第13個答案為：（-1）¹⁴⁺¹ $\sqrt{3×（14-1）}$=-$\sqrt{39}$．
故答案為：-$\sqrt{39}$．

點評 此題主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律．