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7．下各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，求a的取值范圍．
（1）$\sqrt{\frac{2}{3a+1}}$；       
（2）$\frac{\sqrt{a+3}}{a-1}$．

分析 （1）（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答 解：（1）由題意得，3a+1＞0，
解得a＞-$\frac{1}{3}$；
（2）由題意得，a+3≥0，a-1≠0，
解得a≥-3，且a≠1．

點評 本題考查的是二次根式有意義的條件、分式有意義的條件，分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下表是中超聯(lián)賽中A，B，C，D，E五支球隊的積分及勝負(fù)情況
隊名比賽場次勝場平場負(fù)場積分
A1684428
B16016016
C16012412
D16283a
E16bc226
（1）從B隊積分可以看出，平一場積1分；
（2）從C隊積分可以看出，負(fù)一場積0分；
（3）再從A隊積分可以看出，勝一場積3分；
（4）觀察D，E隊提供的信息，可得a=14，b=6，c=8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．七年級二班有45人，已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多5人，兩個社都參加的有20人，兩個社都不參加的有10人，問只參加書畫社的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算：tan1°•tan2°•tan3°•tan4°•tan5°…tan87°•tan88°•tan89°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．先因式分解．再求值：2x（x-y）-5y（y-x）+3（x-y）2，其中x=-1，y=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4．B為線段OA的中點．直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合）．PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解忻式；
（2）判斷△BDC的形狀．并紿出證明；當(dāng)P在什么位置時，以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形，并求出此時點P的坐標(biāo)；
（3）若拋物線的頂點為N．連接QN．探究四邊形PMNQ能否為菱形？若能，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知以x為自變量的二次函數(shù)y=x2+2mx+m-14．
（1）若二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點在點（2，0）的兩側(cè)，關(guān)于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有兩個實數(shù)根，且m為整數(shù)，求m的值；
（2）在（1）的條件下，關(guān)于x的另一方程x2+2（a+m+1）x+2a-m2+6m-2=0有大于0且小于5的實數(shù)根，求a的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．寬度都是a的兩張紙條（對邊平行）重疊在一起，如圖所示．當(dāng)夾角α=45°時，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．直角三角形周長為$2+\sqrt{6}$，斜邊上的中線長1，求這個直角三角形的三邊長．

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同步練習(xí)冊答案