Question

16．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若式子$\sqrt{x-1}$有意義，則x＞1
• B． 已知a，b，c，d都是正實(shí)數(shù)，且$\frac{a}$＜$\frac{c}42dwecc$，則$\frac{a+b}$＜$\frack9wb9io{c+d}$
• C． 解分式方程$\frac{x}{x-3}$=2+$\frac{3}{x-3}$的結(jié)果是原方程無(wú)解．
• D． 在反比例函數(shù)y=$\frac{k-2}{x}$中，若x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k＞2

Answer 1

分析 A、根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根求出x的范圍即可做出判斷；
B、利用不等式的性質(zhì)判斷即可；
C、求出分式方程的解即可做出判斷；
D、利用反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：A、若式子$\sqrt{x-1}$有意義，則x-1≥0，即x≥0，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、已知a，b，c，d都是正實(shí)數(shù)，且$\frac{a}$＜$\frac{c}inc9onc$，則$\frac{a+b}$不一定小于$\frackiq0iq9{c+d}$，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、解分式方程$\frac{x}{x-3}$=2+$\frac{3}{x-3}$，
去分母得：x=2x-6+3，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是增根，分式方程無(wú)解，本選項(xiàng)正確；
D、在反比例函數(shù)y=$\frac{k-2}{x}$中，若x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k＜2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選C

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．