Question

17．一組數(shù)據(jù)：1，2，3，4，10的方差為（　�。�

• A． 4
• B． $\sqrt{10}$
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 10

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)的計算公式先算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進行計算即可．

解答 解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為$\frac{1}{5}$×（1+2+3+4+10）=4，
則方差為$\frac{1}{5}$×[（1-4）²+（2-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（10-4）²]=10，
故選：D．

點評 本題考查了方差和平均數(shù)：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²═$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．