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4．如圖，王大伯家屋后有一塊長12m、寬8m的長方形空地，他在以較長邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時拴在A處的一棵樹上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長最長不超過（　　）
A．3mB．4mC．5mD．6m

分析 為了不讓羊吃到菜，必須≤點A到圓的最小距離．要確定最小距離，連接OA交半圓于點E，即AE是最短距離．在直角三角形AOB中，因為OB=6m，BA=8m，所以根據(jù)勾股定理得OA=10m．那么AE的長即可解答．

解答 解：連接OA，交⊙O于E點，
在Rt△OAB中，OB=6m，BA=8m，
所以O(shè)A=$\sqrt{B{O}^{2}+A{B}^{2}}$=10m；
又因為OE=OB=6m，
所以AE=OA-OE=4m．
因此拴羊的繩長最長不超過4m．
故選：B．

點評 此題考查了點與圓的位置關(guān)系，此題確定點到半圓的最短距離是難點．熟練運用勾股定理．

練習(xí)冊系列答案
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4．如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，那么點A、B的對應(yīng)點A′、B′的坐標分別是（　�。�
A．（-3，3）、（-2，4）B．（3，-3）、（1，4）C．（3，-3）、（-2，4）D．（-3，3）、（1，4）

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1．某市出租車的收費標準是：起步價8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費），超過3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米計），某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費為21元，那么x的最大值是（　�。�
A．11B．8C．7D．5

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8．將下列多項式分解因式：4x3y-16xy3．

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9．下列各式的變形中，正確的是（　　）
A．x6÷x=xB．（x2-$\frac{1}{x}$）÷x=x-1C．x2+x3=x5D．x2-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$

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16．已知a+b=3，ab=-2，求a4+b4的值．

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13．解方程：
（1）4（x+1）2=36；
（2）x2-x-56=0；
（3）2x2-4x-1=0；
（4）（x-2）2=（2x+3）2．

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14．如圖，正方形ABCD的頂點C在直線a上，且點B，D到a的距離分別是1，2．則這個正方形的面積是5．

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