Question

3．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的點，且BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB∥CD，且AB=CD，推出AE∥FC，AE=FC，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．

解答 證明：連接EC、AF，如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，且AB=CD，
∴AE∥FC，
∵BE=DF，
∴AE=FC，
∴四邊形AECF是平行四邊形．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等，有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．