Question

12．在如圖所示的方格圖中，每個小正方形的頂點成為“格點”，且每個小正方形的邊長均為1個長度單位，以格點為頂點的圖形叫做“格點圖形”，根據(jù)圖形解決下列問題：
（1）圖中格點△A′B′C′是由格點△ABC通過怎樣變換得到的？
（2）如果建立直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（-6，4），寫出圖中格點△DEF中各頂點的坐標(biāo)，并求出過F點的正比例函數(shù)解析式．

Answer 1

分析 （1）利用旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)得出△ABC變換的方法；
（2）利用A點坐標(biāo)得出原點位置進(jìn)而利用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)解析式．

解答 解：（1）格點△A′B′C′是由格點△ABC先繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，
然后向右平移12個長度單位（或格）得到的．（先平移后旋轉(zhuǎn)也行）；

（2）△DEF各頂點的坐標(biāo)為：D（-1，-1），E（-2，-6），F(xiàn)（6，-4），
設(shè)過F點的正比例函數(shù)解析式為y=kx，
將F（6，-3）代入上式得，
-3=6k，
解得：k=-$\frac{1}{2}$，
故過A點的正比例函數(shù)的解析式為：y=-$\frac{1}{2}$x．

點評 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換和平移變換以及待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，根據(jù)題意得出變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．