Question

5．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）（-b+2a）-（2a-3b）²-5b（3a-2b），其中a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 首先利用平方差公式、完全平方公式以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值計(jì)算．

解答 解：原式=4a²-b²-（4a²-12ab+9b²）-（15ab-10b²）
=4a²-b²-4a²+12ab-9b²-15ab+10b²
=-3ab．
當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$時(shí)，原式=-3×（-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確理解平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵．