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15．已知多邊形一個內(nèi)角的外角與其他各內(nèi)角和為600°，則該多邊形的邊數(shù)為（　�。�
A．5B．6
C．5或6D．不存在這樣的多邊形

分析 根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理可知：n邊形內(nèi)角和為（n-2）×180°．設(shè)這個外角度數(shù)為x度，利用方程即可求出答案．

解答 解：設(shè)這個外角度數(shù)為x，根據(jù)題意，得
（n-2）×180°+x=600°，
解得：x=600°-180°n+360°=960°-180°n，
由于0＜x＜180°，即0＜960°-180°n＜180°，
解得4$\frac{1}{3}$＜n＜5$\frac{1}{3}$，
所以n=5．
故這個多邊形的邊數(shù)為5．
故選A．

點評 主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．n邊形的內(nèi)角和為：180°•（n-2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．關(guān)于x的方程（m-1）${x}^{{m}^{2}+1}$+3x-1=0是一元二次方程，求m的值．

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6．已知△ABC的面積是80cm2，DE把△ABC分為兩塊，已知AD=BD，CE=4BE，求△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E，△DEB的周長為8cm，則AB=8cm．

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10．已知f（x）=$\frac{1}{x（x+1）}$，則f（1）=$\frac{1}{1×（1+1）}$=$\frac{1}{1×2}$，f（2）=$\frac{1}{2×（2+1）}$=$\frac{1}{2×3}$…，求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n＞3）的值．

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20．從長度分別為1，3，5，7的四條線段中任取三條，求這三條線段能夠成三角形的概率．

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7．圖中兩個三角形全等嗎？請說明理由．

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4．某種商品的進(jìn)價為30元/件，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（200-x）件．問：應(yīng)如何定價才能使利潤最大？

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5．已知?ABCD中，F(xiàn)為AD的中點，CE⊥AB于E，連CF
（1）如圖1，若∠ECF=45°，求證：CD+AE=CE；
（2）如圖2，若∠ECF=30°，直接寫出CD、AE、CE之間的數(shù)量關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案