Question

11．學(xué)習(xí)勾股定理相關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們交流這樣的一個(gè)問(wèn)題：“已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3，4，請(qǐng)你求出第三邊．”張華同學(xué)通過(guò)計(jì)算得到第三邊是5，你認(rèn)為張華的答案是否正確：不正確，你的理由是若為4為直角邊，第三邊為5；若4為斜邊，第三邊為$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 張華的答案不正確，原因是原題沒(méi)有指明誰(shuí)為斜邊，分兩種情況考慮：若4為直角邊；若4為斜邊，分別利用勾股定理求出第三邊即可．

解答 解：張華的答案不正確，
理由為：若4為直角邊，第三邊為$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5；
若4為斜邊，第三邊為$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$．
故答案為：若4為直角邊，第三邊為5；若4為斜邊，第三邊為$\sqrt{7}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理，利用了分類(lèi)討論的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．