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6．順次連接對角線互相垂直的四邊形的中點的四邊形是（　�。�
A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形

分析 根據(jù)四邊形對角線互相垂直，運用三角形中位線平行于第三邊證明四個角都是直角，判斷是矩形．

解答 解：如圖：∵E、F、G、H分別為各邊中點，
∴EF∥GH∥DB，EF=GH=$\frac{1}{2}$DB，
EH=FG=$\frac{1}{2}$AC，EH∥FG∥AC，
∵DB⊥AC，
∴EF⊥EH，
∴四邊形EFGH是矩形．
故選：A．

點評 本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，點A，B，E在一條直線上，下列條件中不能判斷AD∥BC的是（　�。�
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠A=∠5D．∠A+∠ABC=180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖是二次函數(shù)y=mx2+nx+b的圖象，已知它的頂點C在第二象限，且經(jīng)過點A（1，0），點B（0，1），與x軸另一交點為D，當△ACD的面積為△ABD面積的$\frac{3}{2}$倍時，m的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$-2B．-2±$\sqrt{3}$C．2-$\sqrt{3}$D．-2-$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，已知正方形ABCD，直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點，且l1∥l2∥l3，若l1與l2的距離為3，l2與l3的距離為5，則正方形ABCD的面積等于（　�。�
A．9B．25C．34D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知三角形的三條中位線的長分別是6、8、10，則這個三角形的周長為48．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知，如圖所示，在△ABC中，正方形DEFG的頂點D，E在邊BC上，另兩個頂點G，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，且S△AGF=S△CEF=1，S△BDG=3，求S正方形DEFG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖1，扇形AOB中，∠AOB=120°，C為半徑OA上一點，CD∥OB，交$\widehat{AB}$于D點．
（1）①在圖2中畫出以OA、OB為鄰邊的菱形AOBE，并說明E點的位置．（不要求寫菱形AOBE的畫法）
     ②如圖1，當CD=6，AC=1時，求半徑OB的長．
（2）如圖3，若扇形的圓心角∠AOB改為105°，C仍為半徑OA上一點（C點不與O，A兩點重合），CD∥OB，交$\widehat{AB}$于D點，若使CD≤OB，在圖3中，畫圖并說明D點的運動范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．二次函數(shù)y=x2-2x-2的圖象在坐標平面內(nèi)繞頂點旋轉180°，再向左平移3個單位，向上平移5個單位后圖象對應的二次函數(shù)解析式為y=-（x+2）2+2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．一個菱形水池，它的兩條對角線長的差為2m，水池的邊長都是5m，則這個菱形水池的面積為24m2．

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