Question

7．已知2y-3與-3x-1成正比例，且x=2時(shí)，y=5．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象；
（2）若-1≤y≤2，求x的取值范圍；
（3）若把直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后的直線的解析式為y=$\frac{3}{2}$x-1，請(qǐng)畫(huà)出圖象．

Answer 1

分析 （1）由2y-3與-3x-1成正比例，設(shè)2y-3=k（-3x-1），將x=2，y=5代入求出k的值，代入即可確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）先分別計(jì)算出函數(shù)值為-1和1所對(duì)應(yīng)的自變量的值，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．
（3）根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得．

解答 解：（1）由2y-3與-3x-1成正比例，設(shè)2y-3=k（-3x-1），
將x=2，y=5代入得：10-3=k（-6-1），
解得：k=-1，
則y與x的關(guān)系式為y=$\frac{3}{2}$x+2；
畫(huà)圖如下：

（2）當(dāng)y=-1時(shí)，$\frac{3}{2}$x+2=-1，解得x=-2；當(dāng)y=2時(shí)$\frac{3}{2}$x+2=2，解得x=0，
所以當(dāng)-1≤y≤2時(shí)，x的取值范圍為-2≤x≤0．
（3）根據(jù)平移的性質(zhì)得出y=$\frac{3}{2}$x-1；
故答案為
如圖：

點(diǎn)評(píng) 此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象的幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．