Question

7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（x₁，0）與（x₂，0），其中x₁＜x₂，方程ax²+bx+c-a=0的兩根為m、n（m＜n），則下列判斷正確的是（　�。�

• A． b²-4ac≥0
• B． x₁+x₂＞m+n
• C． m＜n＜x₁＜x₂
• D． m＜x₁＜x₂＜n

Answer 1

分析 分別畫出a＞0和a＜0時(shí)二次函數(shù)的圖象，利用圖象選擇正確的選項(xiàng)即可．

解答 解：當(dāng)a＞0時(shí)，作圖如圖1：

b²-4ac＞0，m＜x₁＜x₂＜n；
當(dāng)a＜0時(shí)，作圖如圖2，

由圖象可知b²-4ac＞0，m＜x₁＜x₂＜n；
綜上可知，D選項(xiàng)m＜x₁＜x₂＜n正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是正確地作出二次函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象進(jìn)行答題，此題有一定的難度．