Question

17．某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10～20人，甲乙兩家旅行社的報價都是200元．經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去1位游客的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠．
（1）什么時候選甲旅行社比較合算；
（2）什么時候選乙旅行社比較合算；
（3）什么時候選甲、乙旅行社都一樣．

Answer 1

分析 設(shè)該單位參加旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時，所需費用為y₁元，選擇乙旅行社時，所需費用為y₂元，分別表示出選擇甲、乙旅行社需要的花費，分情況討論：
（1）當(dāng)甲旅行社花費較少時，求出人數(shù)；
（2）當(dāng)乙旅行社花費較少時，求出人數(shù)；
（3）當(dāng)甲乙旅行社的花費一樣時，求出人數(shù)．

解答 解：由題意得，y₁=200×0.75x=150x，
y₂=200×0.8（x-1）=160（x-1）；
（1）甲社總費用少于乙社總費用的情況，此時150x＜160（x-1）
解得：x＞16
即當(dāng)17≤x≤20時，甲社費用較低．

（2）甲社總費用多于乙社總費用的情況：150x＞160（x-1），
解不等式得：x＜16，
即當(dāng)10≤x≤15人時，乙社費用較低．

（3）甲社總費用=乙社總費用的情況，
此時150x=160（x-1），
解得：x=16，
即當(dāng)x=16人時，兩家費用一樣．

點評 此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出甲乙旅行社收費與人數(shù)之間的關(guān)系式，利用不等式的知識解答，難度一般．