Question

17．如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉60°后得到△DBE（點A對應點為D），線段AC交線段DE于點F，求∠EFC的度數(shù)．

Answer 1

分析 由旋轉性質(zhì)可得△ABC≌△DBE，即∠A=∠D，根據(jù)∠1=∠2可得∠EFC=∠DFA=∠ABD=60°．

解答 解：如圖，

∵△ABC繞點B順時針旋轉60°后得到△DBE，
∴△ABC≌△DBE，
∴∠A=∠D，
又∵∠1=∠2，
∴∠DFA=∠ABD=60°，
∴∠EFC=∠DFA=60°．

點評 本題主要考查旋轉的性質(zhì)，熟練掌握旋轉的性質(zhì)：①對應點到旋轉中心的距離相等．②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．③旋轉前、后的圖形全等是解題的關鍵．