Question

19．學(xué)校課外生物小組的試驗園地是長35米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為600平方米，求小道的寬．

Answer 1

分析 把陰影部分分別移到矩形的上邊和左邊，可得種植面積為一個矩形，根據(jù)種植的面積為600列出方程即可．

解答 解：設(shè)小道的寬為x米，把陰影部分分別移到矩形的上邊和左邊可得矩形的長為（35-2x）米，寬為（20-x）米，
依題意得：（35-2x）（20-x）=600，
整理，得
2x²-75x+100=0，
解得x₁=$\frac{75+5\sqrt{193}}{4}$（不合題意，舍去），x₂=$\frac{75-5\sqrt{193}}{4}$．
答：小道的寬是$\frac{75-5\sqrt{193}}{4}$米．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．利用平移的知識得到種植面積的形狀是解決本題的突破點；得到種植面積的長與寬是解決本題的易錯點．