Question

1．先化簡，再求值（$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-9}$-$\frac{x+1}{x+3}$）÷$\frac{1}{x-3}$，其中x=$\sqrt{3}$-3．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=[$\frac{{x}^{2}}{（x+3）（x-3）}$-$\frac{（x+1）（x-3）}{（x+3）（x-3）}$]•（x-3）
=$\frac{{x}^{2}-{x}^{2}+2x+3}{（x+3）（x-3）}$•（x-3）
=$\frac{2x+3}{x+3}$，
當(dāng)x=$\sqrt{3}$-3時，原式=$\frac{2（\sqrt{3}-3）+3}{\sqrt{3}-3+3}$=$\frac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．