Question

12．一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＜0）中，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y=-x+1	4	3	2	0	-1	-2
y=$\frac{k}{x}$	$\frac{2}{3}$	1	2	-2	-1	-$\frac{2}{3}$

則不等式$\frac{k}{x}$+x-1＞0的解集為-1＜x＜0或x＞2．

Answer 1

分析 先利用表中的對(duì)應(yīng)值確定一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＜0）圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用函數(shù)圖象，寫出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

解答 解：由表中的對(duì)應(yīng)值可得一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＜0）圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）和（2，-1），
所以當(dāng)-1＜x＜0或x＞2時(shí)，$\frac{k}{x}$＞-x+1，
即不等式$\frac{k}{x}$+x-1＞0的解集為-1＜x＜0或x＞2
故答案為-1＜x＜0或x＞2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．