Question

4．某學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛的情況，隨機調查了若干名學生，根據調查數據進行整理，繪制了如下的不完整統(tǒng)計圖．
請你根據以上的信息，回答下列問題：
（1）本次共調查了50名學生，其中最喜愛體育的有10人；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，最喜愛體育的對應扇形的圓心角大小是72°．
（3）小李和小張在新聞、體育、動畫三類電視節(jié)目中分別有一類是自己最喜愛的節(jié)目，請用樹狀圖或列表法求兩人恰好最喜愛同一類節(jié)目的概率．

Answer 1

分析 （1）根據新聞類人數及其百分比求得總人數，用總人數乘以體育類百分比可得答案；
（2）用360度乘以體育類百分比可得答案；
（3）畫樹狀圖后依據概率公式求解可得．

解答 解：（1）本次共調查學生人數為4÷8%=50人，其中最喜愛體育的有50×（50%-30%）=10人，
故答案為：50，10；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，最喜愛體育的對應扇形的圓心角大小是360°×（50%-30%）=72°，
故答案為：72°；

（3）新聞、體育、動畫三類電視節(jié)目分別記為A、B、C，
畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結果數，
兩人恰好最喜愛同一類節(jié)目的概率為$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．