Question

1．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AB=CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件∠A=∠C，使得△ABO≌△CDO．

Answer 1

分析 首先根據(jù)對(duì)頂角相等，可得∠AOB=∠COD；然后根據(jù)兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，要使得△ABO≌△CDO，則只需∠A=∠C即可．

解答 解：∵∠AOB、∠COD是對(duì)頂角，
∴∠AOB=∠COD，
又∵AB=CD，
∴要使得△ABO≌△CDO，
則只需添加條件：∠A=∠C．（答案不唯一）
故答案為：∠A=∠C．（答案不唯一）

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等三角形的判定，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）判定定理1：SSS--三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．（2）判定定理2：SAS--兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．（3）判定定理3：ASA--兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．（4）判定定理4：AAS--兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．（5）判定定理5：HL--斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．