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7．求證：2222+3111能被7整除．

分析 將原式轉(zhuǎn)化為4111+3111，根據(jù)a2n+1+b2n+1能被a+b整除得到4111+3111能被（4+3）整除，從而得證．

解答 證明：2222+3111=（22）111+3111=4111+3111，
∵a2n+1+b2n+1能被a+b整除，
∴4111+3111能被（4+3）整除，
∴2222+3111能被7整除．

點評 本題考查了數(shù)的整除性，解題的關(guān)鍵是了解a2n+1+b2n+1能被a+b整除，難度中等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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17．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值．

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18．若-x2ym+1與-$\frac{1}{2}$xny2是同類項，那么m=1，n2．

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15．點P（x1，y1），Q（x2，y2）是一次函數(shù)y=-3x+4圖象上的兩個點，且x1＜x2．則y1＞y2．

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2．如果$\frac{a}$=5，求$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$的值．

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12．如果式子m-7與4m-9互為相反數(shù)，則m的值為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．-$\frac{16}{3}$C．$\frac{16}{5}$D．-$\frac{16}{5}$

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19．設(shè)計一個方案，估計10個人中有2個人生日相同的概率是多少？寫出你的方案設(shè)計．

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15．線段、角、三角形、圓中，其中軸對稱圖形有3個．

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16．如圖，∠AOB=90°，OA=OB，直線l經(jīng)過點O，分別過A、B兩點作AC⊥l交l于點C，BD⊥l交l于點D．若AC=10，BD=6，則CD=4．

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