Question

15．已知y-3與x-1成正比例，且x=2時，y=5．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②若函數(shù)圖象向左平移3個單位，求平移后直線的解析式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)y-3與x-1成正比例，圖象經(jīng)過點（2，5），用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)“左加右減”的原則求解即可．

解答 解：（1）∵y-3與x-1成正比例，
∴可設(shè)y-3=k（x-1）（k≠0），
把x=2時，y=5代入，得5-3=k，k=2；
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y-3=2（x-1），即y=2x+1；

（2）把函數(shù)y=2x+1的圖象向左平移3個單位，
得平移后直線的解析式為y=2（x+3）+1，即y=2x+7．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．正確求出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．