Question

8．甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城，黃河母親河通過(guò)自身文化的演繹，衍生和流傳了獨(dú)特的“金城八寶”美食，“金城八寶”美食中甜品類有：味甜湯糊“灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤(rùn)肺“熱冬果”、香甜什錦“八寶百合”；其他類有：青白紅綠“牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李華和王濤同時(shí)去品嘗美食，李華準(zhǔn)備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉”這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在“八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面”這四種美食中選擇一種．（甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A，B，C，D，八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記為E，F(xiàn)，G，H）
（1）用樹(shù)狀圖或表格的方法表示李華和王濤同學(xué)選擇美食的所有可能結(jié)果；
（2）求李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是甜品類的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意用列表法即可求出李華和王濤同學(xué)選擇美食的所有可能結(jié)果；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，再找到李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是甜品類的數(shù)目，利用概率公式即可求得答案．

解答 解：
（1）列表得：

李華 王濤	E	F	G	H
A	AE	AF	AG	AH
B	BE	BF	BG	BH
C	CE	CF	CG	CH
D	DE	DF	DG	DH

由列表可知共有16種情況；
（2）由（1）可知有16種情況，其中李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是甜品類的情況有AE，AF，AG三種情況，所以李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是甜品類的概率=$\frac{3}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及樹(shù)狀圖或列表法的相關(guān)知識(shí)，難度中等，考查了學(xué)生的分析能力．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．