Question

5．菱形一條邊長(zhǎng)為5，一個(gè)內(nèi)角45°，那么它的面積是$\frac{25\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，先由銳角三角函數(shù)求出菱形的高DE，菱形的面積為AB•DE．

解答 解：作DE⊥AB于E，如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB=5，
∵∠DEA=90°，
∴DE=AD•sin45°=5×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，
∴菱形ABCD的面積=AB•DE=5×$\frac{5\sqrt{2}}{2}$=$\frac{25\sqrt{2}}{2}$；
故答案為：$\frac{25\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、菱形面積的計(jì)算；根據(jù)銳角三角函數(shù)求出菱形的高是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．