Question

10．計算：
（1）（-$\frac{1}{9}$）×（-0.3）²+（1$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{1}{2}$-3）²
（2）（-2）³+（-3）×[（-4）²+2]-（-3）²÷（-2）
（3）-3²×（-$\frac{5}{9}$）×（-$\frac{2}{3}$）²×（-1）¹¹-（-1）⁷
（4）已知：|a|=8，|b|=2，且|a-b|=b-a，求a+b的值．

Answer 1

分析 （1）首先計算乘方，然后計算乘法和除法，最后計算加法即可．
（2）首先計算乘方和括號里面的運算，然后計算乘法和除法，最后計算加法即可．
（3）首先計算乘方和乘法，然后計算減法即可．
（4）根據(jù)|a-b|=b-a，可得：a-b≤0，所以a≤b，然后根據(jù)：|a|=8，|b|=2，可得：a=-8，b=±2，據(jù)此求出a+b的值是多少即可．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{9}$）×（-0.3）²+（1$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{1}{2}$-3）²
=-0.01+0.2
=0.19

（2）（-2）³+（-3）×[（-4）²+2]-（-3）²÷（-2）
=-8+（-3）×[16+2]-9÷（-2）
=-8-54+4.5
=-57.5

（3）-3²×（-$\frac{5}{9}$）×（-$\frac{2}{3}$）²×（-1）¹¹-（-1）⁷
=5×$\frac{4}{9}$×（-1）-（-1）
=-$\frac{20}{9}$+1
=-$\frac{11}{9}$

（4）∵|a-b|=b-a，
∴a-b≤0，
∴a≤b，
∵|a|=8，|b|=2，
∴a=-8，b=±2，
∴a+b=-8+2=-6或a+b=-8-2=-10．

點評 此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．