Question

11．如圖：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC與DF平行嗎？為什么？請完成下面的解題過程．
解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB  （ 已知 ）
∴DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC_，∠ECB=$\frac{1}{2}$∠ACB
∵∠ABC=∠ACB   （已知）
∴∠DBC=∠ECB．
∠DBF=∠F   （已知）
∴∠F=∠ECB
∴EC∥DF同位角相等兩直線平行．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義，填一、二兩個空；根據(jù)等量代換填三、四、七三個空；根據(jù)已知條件填五、六兩個空；根據(jù)同位角相等兩直線平行填第八個空．

解答 解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB  （ 已知 ）
∴DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠ECB=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∵∠ABC=∠ACB   （已知）
∴∠DBC=∠ECB．
∠DBF=∠F（已知）
∴∠F=∠ECB
∴EC∥DF（同位角相等兩直線平行）．
故答案為：ABC；ACB；DBC；ECB；DBF；F；ECB；同位角相等兩直線平行．

點評 此題考查了平行線的判定，熟記同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，是解題的關鍵．