Question

1．將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折8次后，可得到折痕條數為256．

Answer 1

分析 觀察圖形，對折1次，是2-1=1條折痕，對折2次2²-1=3條折痕，對折3次2³-1=7條折痕，對折4次2⁴-1=15條折痕，…，據此可得，對折n次是2ⁿ-1條折痕，據此即可解答問題．

解答 解：∵對折1次，是2-1=1條折痕，
對折2次2²-1=3條折痕，
對折3次2³-1=7條折痕，
對折4次2⁴-1=15條折痕，
…，
∴對折n次是2ⁿ-1條折痕，
當n=8時，折痕有：2⁸-1=256（條）
答：如果對折八次后，可以得到256條折痕．
故答案為：256．

點評 此題考查了圖形的變化規(guī)律，學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．