Question

3．已知下列式子2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…觀察個位數(shù)的變化情況，2²⁰¹⁶+3的個位數(shù)字是9．

Answer 1

分析 根據(jù)題意先找到2ⁿ的個位數(shù)字的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字是2、4、8、6四個數(shù)一循環(huán)，所以將指數(shù)2016與4相除，看余數(shù)是多少，則2²⁰¹⁶的個位數(shù)字為6，從而得出結(jié)論．

解答 解：觀察已知得：個位數(shù)字是2、4、8、6四個數(shù)一循環(huán)，且2016÷4=504，
所以2²⁰¹⁶的個位數(shù)字為6，
所以2²⁰¹⁶+3的個位數(shù)字是6+3=9，
故答案為：9．

點評 本題考查了實數(shù)的尾數(shù)特征，此類題的解題思路為：先認真觀察已知所給的式子，注意其個位數(shù)字的特點，即幾個數(shù)一循環(huán)，再根據(jù)所計算的式子得出相應(yīng)的結(jié)論．