Question

3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．
（1）求∠AFC的度數(shù)；
（2）求∠EDF的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)折疊求出∠BAD=∠DAF，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可；
（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ADB，求出∠ADE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ADF，即可求出答案．

解答 解：（1）∵△ABD沿AD折疊得到△AED，
∴∠BAD=∠DAF，
∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；       
 
（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°-50°-30°=100°，
∠ADC=50°+30°=80°，
∵△ABD沿AD折疊得到△AED，
∴∠ADE=∠ADB=100°，
∴∠EDF=∠ADE-∠ADC
=100°-80°=20°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)和折疊的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)定理求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．