Question

13．先化簡，再求值：
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{10}$時，求$\frac{a+1}{{a}^{2}-1}$-$\frac{a+1}{1-a}$的值；
（2）設(shè)x=3y，求$\frac{4xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{x+y}{x-y}$的值．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x=3y代入進(jìn)行計算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{a-1}$+$\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{a+2}{a-1}$，
當(dāng)a=$\frac{1}{10}$時，原式=$\frac{\frac{1}{10}+2}{\frac{1}{10}-1}$=-$\frac{21}{9}$；

（2）原式=$\frac{4xy}{（x+y）（x-y）}$-$\frac{（x+y）^{2}}{（x-y）（x+y）}$
=$\frac{4xy-（x+y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$，
當(dāng)x=3y時，原式=$\frac{4y•3y-{（3y+y）}^{2}}{（3y+y）（3y-y）}$=$\frac{12{y}^{2}-16{y}^{2}}{8{y}^{2}}$=$\frac{-4{y}^{2}}{8{y}^{2}}$=-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．