Question

15．如圖所示，D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP的位置，旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得AB=AC，∠BAC=60°，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到旋轉(zhuǎn)中心為C點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得旋轉(zhuǎn)角度∠BAC的度數(shù)．

解答 解：∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
∵△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP的位置，
∴旋轉(zhuǎn)中心是C點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度等于60°或300°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．